x^2+x-1=0，分解因式
x" + x = 1；x" + x/2 + x/2 + 1/4 = 1 + 1/4；x( x + 1/2 ) + 1/2( x + 1/2 ) = 5/4；( x + 1/2 )" - 5/4 = 0；[ x + 1/2 + (根号5)/2 ][ x + 1/2 - (根号5)/2 ] = 0；[ x + (1 + 根号5)/2 ][ x + (1 - 根号5)/2 ] = 0。
数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
严谨性
数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。
数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的，它们并不存在于自然界，而只存在于人类的思维与概念之中。
因而，数学命题的正确性，无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。
x" + x/2 + x/2 + 1/4 = 1 + 1/4
x( x + 1/2 ) + 1/2( x + 1/2 ) = 5/4
( x + 1/2 )" - 5/4 = 0
[ x + 1/2 + (根号5)/2 ][ x + 1/2 - (根号5)/2 ] = 0
[ x + (1 + 根号5)/2 ][ x + (1 - 根号5)/2 ] = 0
这个还是别用分解因式的好
用x=[-b±√(b²－4ac)]/2a
解得x=(-1±√5)/2
