Question

大学微积分的基础，大一只上过一节课的新生求助～～第九题，可以不用写完给两个例子就好了～谢谢～

Answer 1

先求导数，然后另导函数=0，找到拐点，然后分区间求值域，最后把所有区间值域汇总。
以第一题为例：
求导 = [（x^2+1）- 2x^2 ] /(x^2+1)^2 = 1- x^2 /(x^2+1)^2

拐点就是 1- x^2 =0 时的，x = -1 ，1 .
当x=<-1时，导数为负数，减函数。在-1处取得最小值-1/2 .
当-1<x<1时，导数为正数，增函数。在-1处取得最小值-1/2 ，在1处取得最大值1/2

当x>=1时，导数为负数，减函数。在1处取得最大值1/2 .
合并后，值域区间为负无穷到正无穷，所以为无界函数。

注意，第三题最为简单，只有一个单调区间