Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。g

取10m/s²，求
①0到10s内物体运动位移的大小
②物体与水平面间的动摩擦因数μ
③水平推力F的大小

Answer 1

1. 物体在0到6秒内做初速度V0=2m/s，加速度a1=1(m/s^2）的匀加速运动。
   通过的位移S1=V0t1+（1/2）a1^2=2×6+（1/2）×1×6^2=30(m）。
   物体在6到10秒内做初速度V6=8m/s，加速度a2=2(m/s^2）的匀减速运动。
   通过的位移S2=V6t2-（1/2）a2^2=8×4-（1/2）×2×4^2=16(m）。
   物体的总位移 S=S1+S2=30+16=46(m）。

2. 、由图象知，在6秒末撒去F时，物体的速度V6=8m/s。在摩擦力作用下，10秒末的速度V10为0。
   由 Vt=V0+at 知，摩擦力产生的加速度 a=(Vt-V0)/t=(0-8)/4=-2（m/s^2）。“-”号表示摩擦力f方向和物体运动方向相反。f=ma=2×2=4 （N）。摩擦因数μ=f/mg=0.5

3. 由图象知，开始计时时，物体的速度V0=2m/s。6秒末的速度V6=8m/s。
   由 Vt=V0+at 知，物体的加速度 a=(Vt-V0)/t=(8-2)/6=1(m/s^2）。
   此加速度是在水平推力F和摩擦力f的作用下产生的，故 F-f=ma 。
   解得 F=ma+f=2×1+4=6（N）。