Question

关于x的不等式ax^2-x+2a<0的解集为空集,求a的取值

Answer 1

∵ax^2-x+2a<0的解集为旅脊空集
∴ax^2-x+2a≥0恒成立
(1)a=0,-x≥拆坦渗0，显然不信亮是恒成立
(2)a≠0,∴a＞0且△=1-4a×2a=1-8a²≤0
∴a≥√2/4
综上可知：a≥√2/4

Answer 2

1、a=0，显然不行
2、a<0,函数图像开口向下，函数值总有小于0的时神握候，所以不行
3、a>0,解集为空集，说明游旦函数图像与x轴无交点，需要△神瞎扰<0
有1-8a^2<0-----a>1/根号8