关于x的不等式ax^2-x+2a<0的解集为空集,求a的取值 5
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∵ax^2-x+2a<0的解集为空集
∴ax^2-x+2a≥0恒成立
(1)a=0,-x≥0，显然不是恒成立
(2)a≠0,∴a＞0且△=1-4a×2a=1-8a²≤0
∴a≥√2/4
综上可知：a≥√2/4
∴ax^2-x+2a≥0恒成立
(1)a=0,-x≥0，显然不是恒成立
(2)a≠0,∴a＞0且△=1-4a×2a=1-8a²≤0
∴a≥√2/4
综上可知：a≥√2/4
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1、a=0，显然不行
2、a<0,函数图像开口向下，函数值总有小于0的时候，所以不行
3、a>0,解集为空集，说明函数图像与x轴无交点，需要△<0
有1-8a^2<0-----a>1/根号8
2、a<0,函数图像开口向下，函数值总有小于0的时候，所以不行
3、a>0,解集为空集，说明函数图像与x轴无交点，需要△<0
有1-8a^2<0-----a>1/根号8
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