如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm

一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等?(要具体的证明)... 一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,△ABC才能和△APQ全等?(要具体的证明) 展开
sandishijie
2013-10-03 · TA获得超过128个赞
知道答主
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回复:因为P,Q的轨迹决定,∠PAQ为直角,所以如果△ABC不是直角△,则两△不可能全等,
两个直角△中,PQ是直角△APQ的斜边,所以直角△ABC的斜边必是AB,则∠ACB直角,
根据直角△性质可得知当AP=AC(P点运动到C点);或者AP=CB时,△ABC能和△APQ全等
万劫不复妖媚
2014-09-29
知道答主
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证明:点P运动到AC中点时,△ABC≌△OPA.
∵AX⊥AC,∠C=90°,
∴∠C=∠PAO=90°,
又∵AP=CB=5,PO=AB,
∴△ABC≌△OPA.
点P运动到C点时,△ABC≌△OPA.
∵AX⊥AC,∠C=90°,
∴∠BCA=∠PAO=90°,
又∵AP=CA=10,PO=AB,
∴△ABC≌△OPA.
故答案为:AC中点或C点.
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鬼残厉斩
2013-10-03 · TA获得超过519个赞
知道小有建树答主
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AP=BC或
AP=AC
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