高中数学题（高手进，要详细过程）
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第一问，关于B点对称，说明B点是一个对称中心，而它离对称轴最近的距离应该是该正弦型函数周期的四分之一，这四分之一等于π/2，说明周期是2π，而周期T=（2π）/ω，说明ω=1
那么在横轴上，这个函数可以看成是y=sin x平移而来的，而它又过B点，我们知道，在y=sin x中图象过（0,0），所以这个图象可以看成是在正弦函数基础上左移π/4个单位而来，所以ψ=π/4
那么此时那个f(π/2)相当于原来正弦函数的f(3π/4),而sin (3π/4）=2^(1/2)/2，所以这个A=1/【2^（1/2）/2】，即2^(1/2),所以这个函数为f(x)=2^(1/2)sin【x+(π/4)】
第二问，将这个θ带入式子里，运用和角的正弦化简公式，可得f(θ)=sinθ+cosθ=1/3
同时利用sinθ和cosθ的平方和为1，加上θ的取值范围,可计算出sinθ、cosθ的值，然后去算那个cos2θ好了（计算量好大……）
解答完毕，希望没错误……
那么在横轴上，这个函数可以看成是y=sin x平移而来的，而它又过B点，我们知道，在y=sin x中图象过（0,0），所以这个图象可以看成是在正弦函数基础上左移π/4个单位而来，所以ψ=π/4
那么此时那个f(π/2)相当于原来正弦函数的f(3π/4),而sin (3π/4）=2^(1/2)/2，所以这个A=1/【2^（1/2）/2】，即2^(1/2),所以这个函数为f(x)=2^(1/2)sin【x+(π/4)】
第二问，将这个θ带入式子里，运用和角的正弦化简公式，可得f(θ)=sinθ+cosθ=1/3
同时利用sinθ和cosθ的平方和为1，加上θ的取值范围,可计算出sinθ、cosθ的值，然后去算那个cos2θ好了（计算量好大……）
解答完毕，希望没错误……
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