在△ABC中，角A B C的对边分别为a b c，若(a²+c²-b²)tanB=√3ac，则角B
在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，若(a²+c²-b²)tanB=√3ac，则角B的值为...
在△ABC中，角A B C的对边分别为a b c，若(a²+c²-b²)tanB=√3ac，则角B的值为
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解：由余弦定理有：
cosB＝(a²+c²-b²)/(2ac)
即a²+c²-b²＝2ac*cosB
因为(a²+c²-b²)tanB=√3*ac
所以2ac*cosB*tanB=√3*ac
则sinB＝√3/2
解得B=60°或120
cosB＝(a²+c²-b²)/(2ac)
即a²+c²-b²＝2ac*cosB
因为(a²+c²-b²)tanB=√3*ac
所以2ac*cosB*tanB=√3*ac
则sinB＝√3/2
解得B=60°或120
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