已知f（x）是定义在R上的奇函数，当X≥0时，f（x）=X²-X
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当X≥0时，f（x）=X²-X①求f（x）的解析式②画出f（X）的图像③指出f（x）的单调递增区间...
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当X≥0时，f（x）=X²-X
①求f（x）的解析式②画出f（X）的图像③指出f（x）的单调递增区间 展开
①求f（x）的解析式②画出f（X）的图像③指出f（x）的单调递增区间 展开
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x<0时
-x>0
f（x）是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)
=-(x²+x)
=-x²-x
此时对x=0 也成立
X≥0
f（x）=X²-X
单调递增区间为
（1/2,正无穷）
为奇函数
x<0时
单调递增区间为
（负无穷，-1/2）
单调递增区间为（负无穷，-1/2）和（1/2,正无穷）
你要写成闭区间也行
-x>0
f（x）是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)
=-(x²+x)
=-x²-x
此时对x=0 也成立
X≥0
f（x）=X²-X
单调递增区间为
（1/2,正无穷）
为奇函数
x<0时
单调递增区间为
（负无穷，-1/2）
单调递增区间为（负无穷，-1/2）和（1/2,正无穷）
你要写成闭区间也行
追问
没看懂f（x）的解析式是怎么求出来的，能解释下吗？
追答
x0
用已知的公式代进去
f（-x）=（-x）²-（-x）
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