已知圆（x-1）²+（y-1）²＝9, 过点A（2,3）做圆的任意弦，求这些弦的中点的轨迹方程
已知圆（x-1）²+（y-1）²＝9,过点A（2,3）做圆的任意弦，求这些弦的中点的轨迹方程？？？尽量具体一点...
已知圆（x-1）²+（y-1）²＝9, 过点A（2,3）做圆的任意弦，求这些弦的中点的轨迹方程？？？ 尽量 具体一点
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圆的圆心为C(1，1)
设弦中点为M(x，y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理，得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理，得
即 所求的弦中点的轨迹方程：
(x-3/2)^2+(y-2)^2=5/4
设弦中点为M(x，y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理，得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理，得
即 所求的弦中点的轨迹方程：
(x-3/2)^2+(y-2)^2=5/4
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