六年级数学求圆环面积
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设小圆半径为x，大圆半径为y
由题意y=2x
阴影部分的面积等于大三角形面积减去小三角形，为：1/2y²-1/2x²=7.5，化简为y²-x²=15
求出x=根号5，y=2倍的根号5
圆环的面积等于大圆面积-小圆面积为（2倍根号5）²π-（根号5）²π=15π（平方厘米）
由题意y=2x
阴影部分的面积等于大三角形面积减去小三角形，为：1/2y²-1/2x²=7.5，化简为y²-x²=15
求出x=根号5，y=2倍的根号5
圆环的面积等于大圆面积-小圆面积为（2倍根号5）²π-（根号5）²π=15π（平方厘米）
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设小圆的半径为a，所以大圆的半径为2a。得方程(2a)^2-a^2=7.5*2 解得a=√5（- √5舍弃） 所以小圆的半径为√5 大圆的半径为2√5 即的圆环的面积为(2√5)^2π-(√5)^2π = 15π m2
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大圆面积减小圆面积
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解：设小圆半径为r，则大圆半径为R=2r，由题意得
因为圆心角为直角
所以阴影面积
=大三角形-小三角形
=R*R/2-r*r/2
=（2r）*（2r）/2-r*r/2
=(3/2)r²
=1.5r²
又因为阴影面积=7.5
所以1.5r²=7.5
r²=5
环形面积
=大圆面积-小圆面积
=πR²-πr²
=π（2r）²-πr²
=3πr²
=3π*5
=15π
≈47.1（平方厘米）
因为圆心角为直角
所以阴影面积
=大三角形-小三角形
=R*R/2-r*r/2
=（2r）*（2r）/2-r*r/2
=(3/2)r²
=1.5r²
又因为阴影面积=7.5
所以1.5r²=7.5
r²=5
环形面积
=大圆面积-小圆面积
=πR²-πr²
=π（2r）²-πr²
=3πr²
=3π*5
=15π
≈47.1（平方厘米）
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