Question

数学题，今晚求过程！！！最好详细点

在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABD=30°，∠BAD=∠BCD=100°。点E是线段BC上的动点，点F在线段BD上，且F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE。使说明∠EAF的大小会不会改变。若不改变，求出∠EAF的度数：若改变，请说明理由。（已经知道不改变，求∠EAC度数的值）
对不起题目一个地方打错 F点在AE的垂直平分线上

Answer 1

最左边是D点

AB=BC,所以∠BAC=∠BCA

∠BAD=∠BCD=100

∠BAD=∠BAC+∠DAC

∠BCD=∠BCA+∠DCA

所以∠DAC=∠DCA,即DA=DC

又因AB=BC,BD是公共边

所以三角形ABD与CBD全等

∠ABD=∠CBD=30,

所以∠ABC=60,又因AB=BC

所以BD是AC的垂直平分线

因为F点在AE的垂直平分线上,

所以F是三角形ACE垂直平分线交点

根据垂直平分线到三个顶点的距离相等

所以AF=FC=FE

∠CAF=∠ACF

∠AEF=∠EAF

∠CEF=∠ECF

所以∠ACF+∠EAF+∠ECF=180/2=90

∠ACB=∠ACF+∠ECF=60 代入上式得

∠EAF=90-60=30

所以∠EAF的角度不改变,为30度

Answer 2

我算了好久，发现题目欺骗了，难道真的欺骗了我？∠ABD=30°，∠BAD=∠BCD=100°，所以角CBD是50度。假如E点在B上，你算算，角BCF也是50度。因为AB=BC，所以两个角相等，等于50.所以AF就是AC的中点，角就是50度

Answer 3

把照片发来。不然有些句子很难理解。

追问

图已经发了 你再看看

Answer 4

∠EAF=30º