Question

函数y等于2减根号下负x的平方加4x的值域

Answer 1

y=2-√(-x^2+4x)
=2-√[-(x^2-4x+4)+4]
=2-√[-(x-2)^2+4]
因为(x-2)^2>=0 所以-(x-2)^2<=0 所以-(x-2)^2+4<=4
又因为 -(x-2)^2+4>=0
所以 0<=√[-(x-2)^2+4<=2
所以 0<=2-√[-(x-2)^2+4]<=2
所以
函数y等于2减根号下负x的平方加4x的值域为 【0,2】