Question

高一数列题，速度~

在等差数列an中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若（S2014）/2014-（S2012）/2012=2,则S2013的值等于？答案是-2013，求解答过程，我老师讲的时候是用Sn=An²+Bn，具体怎么做我不记得了，求解答！谢谢~

Answer 1

等差数列{an},Sn/n=An+B是等差数列
由（S2014）/2014-（S2012）/2012=2,可知等差数列{Sn/n}的公差为1
所以S2013/2013=-2013+(2013-1)×1=-1故S2013=-2013

Answer 2

等差数列Sn=(a1+an)*n/2
（S2014）/2014=(a1+a2014)/2

（S2012）/2012=（a1+a2012）/2

（S2014）/2014-（S2012）/2012=a2004/2-a2012/2=2
a2014-a2012=4=2d
所以公差=2
所以a2013=a1+(n-i)d=2011

S2013=(a1+an)*n/2=-2013