Question

甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,他们对水平地面的压强相等,且甲的密度小与乙的密度

若沿竖直方向将甲、乙两个正方体各切除一部分，且使甲、乙两个正方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强关系是
A.p甲>p乙
B.p甲=p乙
C.p甲<p乙
D.以上情况均有可能

Answer 1

解：由于甲乙都是正方形又放在水平面上，所以有P=F/S=G/L^2=mg/L^2=L^3*ρg/L^2=Lρg；

从上式可知它们对水平面的压强只与高度和密度有关。而甲的密度<乙的密度，所以甲的高度L1大于乙的高度L2。情况如图

向左转|向右转

由于它们对水平地面的压强相等，则有甲的重力G1=F1=P1S1=P1*L1^2乙的重力G2=P2*L2^2

沿竖直方向将甲乙两个正方体各切除一部分,且使甲、乙两个正方体剩余部分的厚度相同,再将切除部分分别叠在各自剩余部分上面时，它们对水平面的压力=重力不变（仍分别等于G1和G2)；而此时的受力面积分别是S`1=L1X，S`2=L2X； (设相同厚度为X).

则水平面受到甲、乙的压强分别是P`1=F1/S`1=G1/S`1=P1*L1^2/L1X=P1L1/X，

P`2=F2/S`2=G2/S`2=P2*L2^2/L2X=P2L2/X；由于开始的压强相等即P1=P2；

P`1/P`2=(L1/X)/(L2/X)=L1/L2；L1大于L2，所以P`1大于p`2.

甲的压强大于乙的压强。