Question

如图,AB=CD=7厘米,BC=10厘米,∠A=∠D=45,∠B=∠C=90,求图中阴影部分的面积

Answer 1

设B右侧点依次为E、F
因为 RT三角形ABF与DCE中角A=D=45度
所以 AB=BF=CD=CE=7cm
因为 BC=2AB-EF=14cm-EF=10cm
所以 EF=14-10=4cm
设AF、DE相交于O
因为 三角形OEF中角E=F=45度
所以 面积=4x2/2=4平方厘米

追问

三角形OEF 的面积=4*2/2=4
中底EF为4是上面求出来的，高是2是怎么出来的呢
为什么E、F是45度，高就是2了呢

追答

因为 三角形OEF中角E=F=45度
所以 角EOF=90度，三角形OEF为等腰直角三角形
过O作关于EF的高OH，则HE=HF=2
因为 RT三角形OHE中角E=45度
所以 三角形OHE为等腰直角三角形
所以 OH=HE=HF=1/2EF=2