Question

已知二面角a-l-r为直二面角,A是α内一定点,过A作直线AB交β于B,若直线AB与二面角α-l-γ的两个半平面α，

β所成的的角分别为30度和60度，则这样的直线最多有几条
A.一条 B.2条 C.3条 D.4条
急急急!!求详细解释，（数学不太好）在线等

Answer 1

选A

解：过A点向l做垂直，垂足为C，连接BC，如图所示：
∵二面角α-l-β为直二面角，
∴∠ACB=90°，∠ABC即为l与β所成的角，即∠ABC=60°，
则∠BAC=30°即，∠BAC即为l与α所成的角，
则BC⊥l，由AC∩BC=C
则l⊥平面ABC
故满足条件的B点只有一个

如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！