Question

数学建模随机优化问题！！高手请来！！！

某服装加工公司欲做一批冬装出售，每件冬装的成本费用不确切，估计如下：
单件成本 7 8 9 10 11 12
概率 0.05 0.15 0.20 0.30 0.25 0.05
已知该服装的销售量与定价有关，而与单件成本无关。当定价为19、20、21、22元时，各种销售量数字的概率为：
销售量
概率
定价
500 600 700 800 900

19 0.05 0.15 0.40 0.25 0.15
20 0.10 0.30 0.30 0.20 0.10
21 0.10 0.25 0.35 0.15 0.05
22 0.12 0.38 0.36 0.09 0.05

当加工件数多于销售件数时，每件处理价为5元。
（1）试建立一般数学模型，确定冬装的加工件数与定价，使利润最大。
（2）针对实例，计算该公司冬装的加工件数与定价，使利润最大。

Answer 1

针对实例：成本价期望9.7元
x=[0.05 0.15 0.40 0.25 0.15
0.10 0.30 0.30 0.20 0.10
0.10 0.25 0.35 0.15 0.05
0.12 0.38 0.36 0.09 0.05];
y=[500 600 700 800 900];
A=x*y';
a=sum(A);
A=A./a;
B=[19 20 21 22];
c=B*A
c =20.4444
出售价期望是20.4444
p=(20.4444-9.7)/(20.4444-5);
算出在c这个价格的时候的销售量的期望m和标准差s
则加工件数n=norm(p,m,s)就可以算出加工件数

Answer 2

假设出生产件数a ，定价b

算出成本的期望值，进而计算出销售利润的期望值（注意包含进去到时候处理价处理的部分）

然后可以利用将题目中具体数据进行实际处理，可以得出哪一项组合是最优的。

我觉得的大体思路， 楼主可以试试， 祝好运～