如图，在三角形ABC中，角B=角C，DE垂直于AB，DF垂直于AC，AE=AF，试说明点D是BC的
如图，在三角形ABC中，角B=角C，DE垂直于AB，DF垂直于AC，AE=AF，试说明点D是BC的中点...
如图，在三角形ABC中，角B=角C，DE垂直于AB，DF垂直于AC，AE=AF，试说明点D是BC的中点
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证明：∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵BE=AB-AE，CF=AC-AF， 且AE=AF
∴BE=CF
∵DE垂直于AB，DF垂直于AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∵∠BED=∠CFD，BE=CF，∠B=∠C
∴△BED全等于△CFD(ASA)
∴BD=CD
∴D为BC的中点
∴AB=AC
∵BE=AB-AE，CF=AC-AF， 且AE=AF
∴BE=CF
∵DE垂直于AB，DF垂直于AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∵∠BED=∠CFD，BE=CF，∠B=∠C
∴△BED全等于△CFD(ASA)
∴BD=CD
∴D为BC的中点
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