Question

求解两道数学题，谢谢

Answer 1

2.韦达定理x1+x2=2a-1,x1x2=4a-4
因为x1,x2是斜边为5的直角三角形的两直角边长
所以x1^2+x2^2=(2a-1)^2-8(a-1)=25,因为x1,x2都为正数，所以a=4
所以s=1/2(x1x2)=6
3.因为有根，所以4a^2-4(2a^2-1)>=0,解得a大于等于-1小于等于1
第一种情况：对称轴在y轴右侧，则-a>0,所以a小于0大于等于-1
第二种情况：对称轴在y轴左侧，则2a^2-1<0,所以a小于二分之根号二大于负二分之根号二
综上a大于等于-1小于二分之根号

Answer 2

2.两跟为直角边
两根的平方和=25
两根和和两根乘积自己写出来
三角形面积是1/2*两根乘积
利用（x1+x2）²-2x1x2=x1²+x2²
即可求出

3利用求根公式
至少一个正跟
（1）跟的判别式＞0
则一个为正跟一个为负跟
或两个均为正跟
（2）跟的判别式=0
只有一根，保证为正

Answer 3

2。x1²+x2²=25,
x1x2=4a-4
x1+x2=2a-1
x1²+x2²+2x1x2=4a²-4a+1
25+4a-4=4a²-4a+1
4a²-8a-20=0
a²-2a-5=0
a=1+-√6
S=1/2x1x2=2a-2=2+2√6-2=2√6
3.4a²-8a²+4>=0,(a-1)²>=0
x=2a+-(a-1)
x1=3a-1 >0,a>1/3
x2=a+1>0,a>-1
a>-1.