Question

勾股方圆图中 大正方形面积13小正方形面积1 设直角三角形边a较场边b那么(a+b)平方多少

答案说等于25，但是如图大正方形的面积为13边长应该为根号13，而边长等于a方+b方，小正方形的面积为（a-b）方=a方-2ab+b方，所以2ab=a方+b方-【（a-b）方=a方-2ab+b方】=根号13-1 （a方+b方）=a方+b方+2ab也就是等于根号13+根号13+1=2倍根号13+1，可答案说等于25，我算晕了，请高手指点一下！

Answer 1

在直角三角形中：a^2+b^2=13,
小正方形的面积为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1,
∴13-2ab=1
2ab=12,
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+12=25.
;

追问

大正方形的面积为13边长应该为根号13，而边长等于a方+b方，所以a方+b方=根号13？有问题吗？

追答

a^2+b^2=大正方形边长的平方，就是正方形的面积13。