Question

三角形abc中，角acb等于90度，D是AB上一点，过D作AB的垂线交AC于E，交BC的延长线于F

三角形abc中，角acb等于90度，D是AB上一点，过D作AB的垂线交AC于E，交BC的延长线于F。
1、角1与角B是何关系，为什么?
2、若BC等于BD，有没有与CF相等线段不外加字母，若有写出来，说明理由，若没有，说明理由。

Answer 1

如果是等边三角形就可以证明
设任意点为O
三角形ABC面积 = 三角形OAB + OBC + OAC = 1/2 * a * ( OD+OE+OF ) = 1/2 * a * 根号3 / 2 a
AD+BE+CF = 1 / (2根号3 a)
AD = 3 OD, BE = 3 OE, CF = 3 OF
AD+BE+CF = 根号3 a / 2