Question

函数f(x)=根号下2x-x²的单调减区间为？

Answer 1

定义域：2x-x²≥0；
x²-2x≤0；
∴0≤x≤2；
f(x)=√2x-x²=√-(x-1)²+1;
对称轴为x=1；
∴单调减区间为[1,2]

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追问

为什么f(x)=√2x-x²=√-(x-1)²+1这个之后就得出单调减区间为[1,2]年?

追答

定义域：2x-x²≥0；
x²-2x≤0；
∴0≤x≤2；
f(x)=√2x-x²=√-(x-1)²+1;
对称轴为x=1；
∵-（x-1）²系数为-1
∴抛物线开口向下；
∴单调递减区间在右半部分
∴单调减区间为[1,2]

Answer 2

函数f(x)定义域为：-x^2-2x+8>=0，解得：－4<=x<=2
又函数g(x)=-x^2-2x+8是开口向下的抛物线，所以，对称轴右侧的一段是减函数，而其对称轴是
x=-1，而f(x)与g(x)的单调区间一致，故f(x)的单调减区间是－1到2的双闭区间。

追问

拜托，你连题目都没看清楚哎