数学题 第26题。

cdgyzgg
2013-10-04 · 知道合伙人教育行家
cdgyzgg
知道合伙人教育行家
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毕业于华中师范大学数学系,擅长小学、初中、高中,大学数学的答疑解惑。

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解:(1)如图

∴-b<a<-a<b.

 

(2)∵   -1<a<0

有 0<-a<1

 1<-a+1<2

  2<2(-a+1)<4

显然有

2(-a+1)>0

∴|2(-a+1)|=2(-a+1)

同理

∵ 1<b<2

有b-2<0

∴|b-2|=2-b

∵   -1<a<0

-2<-b<-1

有a-b<0

∴|a-b|=b-a

 

∴原式=2(-a+1)-(2-b)+2(b-a)

=3b-4a.

 

(3)设y=|x+1|+|x-3|
分为三段x<-1,-1≤x<3,x≥3讨论:

当x<-1时,y=-x-1+3-x=2-2x>4
当-1≤x<3时,y=x+1+3-x=4
当x≥3时,y=x+1+x-3=2x-2≥4
因此y≥4
∴x为有理数时,|x+1|+|x-3|存在最小值,

|x+1|+|x-3|的最小值是4.

YONGCHENGYAO
2013-10-04 · TA获得超过575个赞
知道小有建树答主
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简单的,明天做给你嘎
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匿名用户
2013-10-04
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.....路过
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