Question

已知函数fx是定义域在R上的偶函数，且当x∈［0,1］时，fx=-x²+1，当x∈（1,+∞）时，

已知函数fx是定义域在R上的偶函数，且当x∈［0,1］时，fx=-x²+1，当x∈（1,+∞）时，fx=x-1，求fx的解析式

Answer 1

奇函数则f(0)=0

x<0
则-x>0
所以f(-x)=-x³+x+1
所以f(x0=-f(-x)=x³-x-1

所以f(x)=
x³-x-1，x<0
0，x=0
x³-x+1，x>0