已知:如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF是∠ACB的平分线,且∠B=30°,∠D=40°

∠F=35°,求证:EF是∠AED的平分线。图在后面求大神回答啊啊... ∠F=35°,求证:EF是∠AED的平分线。 图在后面 求大神回答啊啊 展开
84461810
2013-10-04 · TA获得超过231个赞
知道小有建树答主
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证明:记∠BCH为∠1,∠DCH为∠2,∠DEF为∠3,∠BEF为∠4

因为CF为∠ACB平分线

所以∠1=∠2

因为∠1+∠B+∠BHC=180°,∠4+∠F+∠FHE=180°,∠BHC=∠FHE

所以∠1+∠B=∠4+∠F

因为∠B=30°,∠F=35°

所以∠1+30°=∠4+35°,即∠4=∠1-5°

因为∠3+∠D+∠DAE=180°,∠2+∠F+∠FAC=180°,∠DAE=∠FAC

所以∠3+∠D=∠2+∠F

因为∠D=40°,∠F=35°

所以∠3+40°=∠2+35°,即∠3=∠2-5°

因为∠4=∠1-5°,∠1=∠2

所以∠3=∠4,即EF为∠AED平分线

(图片顺时针旋转过了)

760967966
2013-10-04 · TA获得超过119个赞
知道答主
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是不是这个?

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追问

我笔渣。。。

追答
哈?刚想出来就有人回答了,他的应该是对的,我白打了半天啊!
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