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解：f（x）－k=ax²－lnx－k=0
f '（x）=2ax－1/x (x∈〔1/e，e〕)
若a≤0，则f'（x）＜0
函数f（x）单调递减↘，不符合题意
则a＞0，令f'（x）=0，则x=1/√2a
∴1/e＜1/√2a＜e，函数f（x）↘↗
f（e）=ae²－1－k≥0
f（1/e）=a/e²＋1－k≥0
f（1/√2a）=1/2＋1/2ln2a－k＜0
解得：1/2e²＜a＜e²/2
f '（x）=2ax－1/x (x∈〔1/e，e〕)
若a≤0，则f'（x）＜0
函数f（x）单调递减↘，不符合题意
则a＞0，令f'（x）=0，则x=1/√2a
∴1/e＜1/√2a＜e，函数f（x）↘↗
f（e）=ae²－1－k≥0
f（1/e）=a/e²＋1－k≥0
f（1/√2a）=1/2＋1/2ln2a－k＜0
解得：1/2e²＜a＜e²/2
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不是应该和k有关吗？
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不需要
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