Question

已知，如图，三角形abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，d是ab的中点，点e在ac上，点f在bc上，且ae＝cf。

求证：（1）de＝df （2）de⊥df

Answer 1

1. 证de=df，做辅助线，连接CD，CD垂直于AB，CD平分角ACB，然后证明三角形ECD与三角形FBD全等利用边-角-边证明。

2. 三角形ECD与三角形FBD全等，角EDC等于FDB，角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=90度
   

Answer 2

因为AC=BC ∠acb＝90° 所以三角形ABC是等边三角形
因为d是ab的中点，ae＝cf ，所以de＝df
故de⊥df (等边三角形定律)

追问

等边三角形定律没学呢

Answer 3

楼主，题目有木有问题，好像无解。

追问

没问题

追答

只有用等边三角形的定义。