若(x-3)(x^2+ax-b)的乘积中不含x的二次项和一次项,则a=____,b=____?

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世翠巧Po
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2013-10-04 · 大脑停止不了思考
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两个多项式相乘,用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把积相加

(x-3)(x²+ax-b)
=x▪x²+x▪ax-x▪b-3▪x²-3▪ax+3▪b
=x³+ax²-bx-3x²-3ax+3b
=x³+(ax²-3x²)-(bx+3ax)+3b
=x³+(a-3)x²-(3a+b)x+3b
乘积中不含x的二次项和一次项,说明x的二次项系数(a-3)等于0,一次项系数-(3a+b)也等于0
a-3=0 且 -(3a+b)=0
所以 a=3 , b=-9
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