Question

已知：如图，AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高，且AB=A'B',AD=A'D'。

请你补充一个条件（ ）使三角形ABC全等于三角形A'B'C'，并加以证明

Answer 1

补上：DC=D'C'
证明：
△ABD≌△A'B'D' (HL)
所以：BD=B'D'，∠B=∠B'
BC=B'C'
AB=A'B'
所以△ABC≌△A'B'C' (SAS)

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Answer 2

解：
添上的条件是∠C=∠C'
证明如下：
∵AB=A'B',AD=A'D'
∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'(HL)
∴AD=A'D'，BD=B'D'
又∵∠C=∠C'，且△ADC与△A'D'C'都是直角三角形
故∠DAC=∠D'A'C'
又∵AD=A'D'
故△ADC≌△A'D'C'(ASA)
∴AC=A'C',DC=D'C'
∴BC=BD+DC=B'D'+D'C'=B'C'
所以△ABC≌△A'B'C'(SSS)
证毕
望采纳哟~亲
(呼，吓死了，差点被初二题难住)