设函数f(x-1)=x^2-1,则f(x)= 40
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设t=x-1
∴x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-1=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
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∴x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-1=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
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令t=x-1 →x=t+1
f(x-1) = f(t) =x²-1 → f(t)=(t+1)²-1 = t²+2t+1-1 = t²+2t
∵f(t)=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
这种题目靠的是对f(x)的理解 f其实就是一种转换关系 如果要把f单独表示出来 那就是 谁谁的平方加上2倍的谁谁 ,题目里f(x-1)就是(x-1)的平方加上2倍的x-1 化简一下就是 x的平方减一
f( )这个东西括号里的东西就是要进入这种转换关系的数 括号里的x-1 其实也是f(x)里的x
让你求f(x)实际上就是求f这个转换关系 里面的自变量用x代一下而已
f(x-1) = f(t) =x²-1 → f(t)=(t+1)²-1 = t²+2t+1-1 = t²+2t
∵f(t)=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
这种题目靠的是对f(x)的理解 f其实就是一种转换关系 如果要把f单独表示出来 那就是 谁谁的平方加上2倍的谁谁 ,题目里f(x-1)就是(x-1)的平方加上2倍的x-1 化简一下就是 x的平方减一
f( )这个东西括号里的东西就是要进入这种转换关系的数 括号里的x-1 其实也是f(x)里的x
让你求f(x)实际上就是求f这个转换关系 里面的自变量用x代一下而已
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令x-1=t∴f(x-1)=f(t)=t∧2-1=(x-1)∧2-1=x∧2-2x ∴f(x)=x∧2-2x
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f(x)=(x+1)^2-1=x^2+2x
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