Question

数学题不会……球答案

已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数，试求代数式：1/ab+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2011）（b+2011）

Answer 1

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式通过裂项求和即可得解．
【裂项求和】：1/a(a+1)=1/a-1/(a+1).
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解：
由题意得|ab-2|+|b-1|=0
∴ab-2=b-1=0
解得a=2，b=1
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
【本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．】
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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
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