Question

如图，三角形ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足。

1)求∠DAF的度数
2)如果BC=10cm,求三角形DAF的周长

Answer 1

因为DE垂直平分AB，所以BD=DA，所以角B=角BAD，因为FG垂直平分AC，所以CF=AF,所以∠C=∠FAC，因为∠B+∠C=180-∠BAC=70，所以∠BAD+∠CAF=70，因为∠DAF=∠BAC-（∠BAD+∠CAF），所以∠DAF=110-70=40. （2） 因为DE垂直平分AB，所以BD=DA，因为FG垂直平分AC，所以CF=AF。△DAF=BD+DF+CF=10