Question

已知集合A={x丨-2≤x≤a，a＞0}B={y丨y=2x+3，x∈A} ，C={z丨z=x²，x∈A]

已知集合A={x丨-2≤x≤a，a＞0}B={y丨y=2x+3，x∈A} ，C={z丨z=x²，x∈A] 且C是B的真子集 求a的取值范围

Answer 1

可画出图像 当B=C时，x=-1或3 所以0＜a＜3，a＞3时，x取＞3的值时，x²＞2x+3，C不是是B的真子集 0＜a＜3时，x²∈【4，9），2x+3∈【-1，9），所以在此范围内C是B的真子集

追问

我已开始也做出来个这个 但是答案不是这个

追答

0＜a≤3

追问

错

追答

1/2≤a≤3 这总对了吧！！

追问

恩恩。。
解析~

追答

当a∈(0，1/2)时，2x+3∈【-1，2a+3），2a+3＜4， x²∈（0，4】 ，所以在此范围内，x²可以等于4，但2x+3取不到4，所以不符合题意。可以画一下图像