Question

某校全体师生约有1200人，那么至少有多少人在同一天生日，请用抽屉原理回答

Answer 1

抽屉原理(或鸽笼原理)
原理一:把(n+1)个元素任意分放到n个抽屉内,那么,至少有一个抽屉里放有不止一个元素.
原理二:把m个元素任意放在n(n>1,且m>n)个抽屉里,那么:
(1)当n能整除m(即m=n*q)时,必有一个抽屉里至少放有q个元素；
(2)当n不能整除m(即m=n*q+r,其中0<q<n)时,必有一个抽屉里至少放有(q+1)个元素.
原理三:把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素.

由于年有平年、闰年之分,而从“至少”上看，是要在最坏的情况中的一个下限，所以一年的天数应取366，这样，一年里同一天生日的人才最少（最坏的情况）.

解:
366天-366个抽屉,
1200个人-1200个苹果,
1200/366=3……102
由抽屉原理二(2)得,必有一个抽屉里有(3+1=4)个苹果,
即至少有4个人会在同一天生日.

Answer 2

1200是365的3倍多105 .
(根据抽屉原理:把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西)

即3+1=4(人)
那么至少有4个人会在同一天过生日

Answer 3

0

对于生日，和抽屉原理不同，比如1个很大的学校，一个班有5000人，他们的年龄相差不到3岁

如果他们都是出身在1985--1987年，那么在2008年的2月29日，没有任何人过生日，因为1985--1987年没有闰月

Answer 4

1200/365=3.xxx
三个贝~
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又想了下，应该是1200-364个。。。。

Answer 5

1200/366=3……102
所以至少有3个人会在同一天生日

Answer 6

1200/365=3……105
那么至少有4个人会在同一天生日