高中数学应用问题 20
河上有一抛物线形拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽8米，一木船宽4米，高2米，载满货后木船露出水面上的部分高为四分之三米，问水面上涨到抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通...
河上有一抛物线形拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽8米，一木船宽4米，高2米，载满货后木船露出水面上的部分高为四分之三米，问水面上涨到抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？
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2米时,不能同航行
详解:设抛物线方程为y=-ax^2开口向下,顶点在原点,将(4,-5)带入得到a=5/16
所以方程为y=-5/16x^2,
船不能通航,即令x=2,解得y=-1.25
所以,水面涨到距抛物线拱顶1.25+3/4米即2米时,不能同航行
详解:设抛物线方程为y=-ax^2开口向下,顶点在原点,将(4,-5)带入得到a=5/16
所以方程为y=-5/16x^2,
船不能通航,即令x=2,解得y=-1.25
所以,水面涨到距抛物线拱顶1.25+3/4米即2米时,不能同航行
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