高一数学 这题怎么做 要具体步骤
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（1）
证明：
f（x+1）-f(x)=(x+1)/(x+1-1)-x/(x-1)=(x+1)/x-x/(x-1)=[(x+1)(x-1)-x^2]/[x(x-1)]=(-1)/[x(x-1)]
因为x>1，所以x-1>0
因为-1<0
所以(-1)/[x(x-1)]<0
所以当x>1时，f（x+1）<f(x)即为单调递减函数
（2）
由（1）中得，f(x)在[3，4]上为单调递减函数，所以最大值为f（3）=1.5
最小值为f(4)=4/3
证明：
f（x+1）-f(x)=(x+1)/(x+1-1)-x/(x-1)=(x+1)/x-x/(x-1)=[(x+1)(x-1)-x^2]/[x(x-1)]=(-1)/[x(x-1)]
因为x>1，所以x-1>0
因为-1<0
所以(-1)/[x(x-1)]<0
所以当x>1时，f（x+1）<f(x)即为单调递减函数
（2）
由（1）中得，f(x)在[3，4]上为单调递减函数，所以最大值为f（3）=1.5
最小值为f(4)=4/3
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