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如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,CE:ED=3:2,若AE=6,BE=2,求CD的长?
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设CE=3X(X>0),则DE=2X,
根据相交弦定理(ΔACE∽ΔDBE):
CE*DE=AE*BE,
∴6X^2=12
X=√2,
∴CD=5X=5√2。
根据相交弦定理(ΔACE∽ΔDBE):
CE*DE=AE*BE,
∴6X^2=12
X=√2,
∴CD=5X=5√2。
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