Question

问一道数学题,如图

Answer 1

连接af，由三角形bac是等腰三角形得出∠baf=∠bfa,
再由∠bac=∠bfd=90°得∠daf=∠afd;
ac⊥bc和df⊥bc得出ae//df①,则∠gaf=∠afd和∠egf=∠gfd=∠fdc=∠eac,所以∠gaf=∠gfa,也就是说af平分了∠gac∠gfd.
上面得到的∠egf=∠fdc可以知道∠gfe=∠dcf,所以，gf//ac②
①②可以得出agfd是平行四边形，而平行四边形的对角线是平分对角的，即是：gd平分∠agf和∠adf
望采纳！！！欢迎追问

Answer 2

在Rt∠ADB和Rt⊿FDB中∵AB=BFBD=BD∴⊿ADB≌⊿FDB∴∠ADB=∠FDB∴DG平分∠ADF。
∵∴⊿ADB≌⊿FDB∴AD=FD∴∠ADB=∠FDB∵DG=DG∴⊿FDG≌⊿ADG∴∠AGD=∠FGD
∴GD平分∠AGF

追问

能写下来后面的根据吗

追答

在Rt∠ADB和Rt⊿FDB中∵AB=BF(已知）BD=BD﹙公共边﹚
∴⊿ADB≌⊿FDB ﹙SAS﹚∴∠ADB=∠FDB∴DG平分∠ADF。
∵⊿ADB≌⊿FDB﹙以证明﹚∴AD=FD∴∠ADB=∠FDB﹙全等三角形的性质﹚∵DG=DG∴⊿FDG≌⊿ADG﹙SAS﹚∴∠AGD=∠FGD
∴GD平分∠AGF