设f【x】=1-x²分之1+x² 求证
设f【x】=1-x²分之1+x²求证：f【－x】＝f【x】f【x分之1】＝－f【x】x≠0...
设f【x】=1-x²分之1+x² 求证：f【 －x】＝f【x】 f【x分之1】＝－f【x】 x≠0
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f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(-x)=(1+(-x)²)/(1-(-x)²)
=(1+x²)/(1-x²)
=f(x)
f(1/x)=(1+(1/x)²)/(1-(1/x)²)
=((x²+1)/x²)/((x²-1)/x²)
=(1+x²)/(-(1-x²))
=-(1+x²)/(1-x²)
=-f(x)
f(-x)=(1+(-x)²)/(1-(-x)²)
=(1+x²)/(1-x²)
=f(x)
f(1/x)=(1+(1/x)²)/(1-(1/x)²)
=((x²+1)/x²)/((x²-1)/x²)
=(1+x²)/(-(1-x²))
=-(1+x²)/(1-x²)
=-f(x)
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