Question

已知二次函数y=x^2－(m+1)x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

X^2表示x的二次方 请详细书写 谢谢

Answer 1

由二次函数y=x^2－(m+1)x+1可知，二次项系数为1，该抛物线开口向上，所以当x≥1时，y随x的增大而增大，就可以知道，x=1就是该抛物线的对称轴。由抛物线对称轴方程x=-b/2a代入可得，x=-b/2a=-【-（m+1）】/2≥1，解得m≥1.

Answer 2

解:二次函数y=x2-(m+1)x+1的开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大
当x≥1时,y随x的增大而增大，说明对称轴在直线x=1的左侧或就是直线x=1，所以(m+1)/2小于等于1，所以m小于等于1.