Question

已知：如图，AB=CD，AB∥CD经过AC的中点O的直线交AD的延长线于E，交C的延长线于F，求证:（1）AD∥BC(2)

OE=OF

Answer 1

(1)∵AB=CD,AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CB
(2)∵AD∥CB
∴∠E=∠F
∵∠EOA=∠FOC
∵ O为中点∴AO=OC
∴△EOA≌△FOC
∴OE=OF

明教为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 2

因为AB//DC,AB=DC,所以四边形ABCD为平行四边形。
所以AD//BC.
三角形AOE全等三角形COB,根据边角角可证，所以OE=OF