Question

如图所示，在△ABC中。AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数。（图在问题补充）

怀疑是题目出错了。

Answer 1

设∠A=x
则∠ADE=∠DBC=x
∠BED=∠EBD=∠C=∠BDC=x
∴∠ABC=2x
∵∠A+∠C+ABC=180
∴5x=180
x=36

追问

哪个，为什么∠DBC=x？呢？

追答

楼下正解。。我写错了

追问

没关系的，这里也要谢谢你的帮助哦。

Answer 2

解：

追答

∵ED=EA
∴∠ADE=∠A
∴∠BED=2∠A
∵BD=ED
∴∠ABD=∠BED=2∠A
∴∠BDC=3∠A
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=3∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3∠A
∴7∠A=180°
∴∠A=180°/7=π/7

看得懂吗？

充分利用三角形外角等于不相邻两个内角之和

楼下那个解法自己都看不懂，误导啊！

ariarimimi

好好学习，加油！老师相信你能想通这道题

给个评价，不懂可以追问！

追问

老师啊，那为什么∠BDC=3∠A呢？

追答

∠BDC=∠A+∠ABD

充分利用三角形外角等于不相邻两个内角之和

∠BED=2∠A也是一样的道理