Question

不等式log1/3为底(x²-5x+7)>0的解集为什么？

Answer 1

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解：
log1/3(x²-5x+7)>0=log1/3(1)
易知y=log1/3(x)在(0，+∞)上单调递减
令f(x)=x²-5x+7，△=25-28<0，a=1>0
故f(x)恒大于0
故x²-5x+7<1
(x-3)(x-2)<0
2<x<3
故不等式解集为(2，3)
故答案为：(2，3)
【熟练掌握对数函数的性质是解题的关键.】
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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$

Answer 2

x²-5x+7
=(x-5/2)²-25/4+7
=(x-5/2)²+3/4≥3/4
当x=3/4时log(1/3)3/4=-log(3)3/4=-(1-log(3)4)=log(3)4-1
∵y=log(1/3)x在(0，+∞)上单调递减
∴y∈(-∞，log(3)4-1)

log(3)4表示以3为底、4的对数。

Answer 3

　　要求0<x²-5x+7<1，推出解集为2<x<3