Question

1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2

猜猜看1+3+5+7+9+...+（2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=? 103+105+107+...+2003+2005=?

Answer 1

(n+2)^2,1003^2-51^2

追问

过程解释一下

追答

项数的平方，1到2n+3有n+2项，所以是(n+2)^2；103+105+107+...+2003+2005可以看成（1+3+5+...+2003+2005）-（1+3+5+...+101）

追问

大哥，我初一啊，还没学项数

追答

因为每个数差2，所以1到2n+3有(1+2n+3）/2个数，1加到101有（1+101）/2=51个数；1加到2005有（1+2005）/2=1003个数

追问

我懂了，谢谢你加10个财富直

追答

因为1+3有两个数，所以得2^2,；1+3+5有三个数，所以得3^2...1+3+5+...+2005有1003个数，所以是1003^2；1+3+5+...+101有51个数，所以是51^2。103+105+107+...+2005=(1+3+5+...+2005)-(1+3+5+...+101)=1003^2-51^2