Question

|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=

a为负数，b为正数

Answer 1

因为：a为负数，b为正数

第一种情况：|a|>|b|
原式=|a|+|b|+|a+b|+|b-a|
=-a+b-a-b+b-a
=-3a+b

第二种情况：|a|≤|b|
原式=|a|+|b|+|a+b|+|b-a|
=-a+b+a+b+b-a
=3b-a

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追问

|a|的绝对值为什么是-a

追答

因为这里a为负数，

所以：|a|=-a

而：|a+b|必须比较|a|和|b|的大小，因为计算时要去掉绝对值。

你明白了吗？
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Answer 2

|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+|a+b|+b-a=2b-2a+|a+b|
|a|>=b时，原式=2b-2a-(a+b)=b-3a
|a|<b时，原式=2b-2a+a+b=3b-a

Answer 3

当|a|＞|b|
|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b-a-b+b-a=-3a+b

当|a|＜|b|
|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+a+b+b-a=3b-a

Answer 4