Question

如图,AB是○O的直径,C是半圆的中点,M、D分别为CB及AB的延长线上的一点，且MA=MD.若CM=根号2，求BD的长。

要用全等。

Answer 1

取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN
连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB
而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形
又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形
∴有 CB=√2OB, BM=√2BN
∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON
已知CM=√2，∴ON=1
∴BD=AD-AB
=2(ON+OA)-(OA+OB)
=2ON+2OA-2OA
=2ON
=2

追问

用全等，你这个是从其他地方直接复制粘贴吧