Question

已知函数f（x）=2x+1/x+1。 （1）判断函数在区间［1，+∞］上的单调性，并用定义证明你的

已知函数f（x）=2x+1/x+1。
（1）判断函数在区间［1，+∞］上的单调性，并用定义证明你的结论。
（2）求该函数在区间［1，4］上的最大值和最小值。（我高一的）

Answer 1

（1）f(x)=(2x+1)/（x+1）=[2(x+1)-1]/(x-1)=2-1/(x+1)
在［1，+∞］上取x1<x2,
f(x1)-f(x2)=······
会写了吗，不会我再打

追问

不会，我上课不怎么听，后悔死了

追答

（1） f(x1)-f(x2)=2-1/(x1+1)-2+1/(x2+2)
=1/(x2+1)-1/(x1+1)
=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)
因为x10
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x1)<f(x2)
所以f(x)在［1，+∞］为增函数
（2）因为f(x)在［1，+∞］为增函数
所以f(x)min=f(1)=3/2
f(x)max=f(4)=9/5
高一数学还是要好好听的，不懂再问吧

追问

谢谢

这个第二小题的最大和最小值怎么写

Answer 2

孩子，你和我在写同一题诶

追问

。。。不是吧，这题是老师布置的国庆作业的

你会不

追答

你是在写数学报纸吗，我们也是国庆作业，我和我同学答案不一样，我正在斟酌

追问

试卷的

追答

是递增的

追问

过程呢

第二小题怎么写