Question

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x+m(m为常数),则f(-1)的值

A 、-3 B、-1 C、1 D3

Answer 1

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x+m(m为常数),则f(-1)的值
∴f(0)=-f(-0);
∴f(0)=0;
∴m=0;
∴f(-1)=-f(1)=-(1+2)=-3;
选A
A 、-3 B、-1 C、1 D3

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追问

请问这一步f(0)=0
是如何到m=0这一步？能否详细点O(∩_∩)O谢谢

追答

∵是奇函数
∴f(0)=-f(-0)=-f(0);
∴2f(0)=0;
f(0)=0;
∴f(0)=0²+2×0+m=0;
∴m=0;