Question

（计算） 二分之一减一 + 三分之一减二分之一 + 四分之一减三分之一 +……+一百分之一减九十九分之一。

写出过程 3q拉

Answer 1

(1/2-1)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+...+(1/100-1/99)
=-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/99-1/100)
=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)]
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)
=-(1-1/100)
=-99/100